1. 填充 (Padding)

根据感受野递推公式可知，输入数据经过多个卷积层叠加后，将丢失大量的边界信息。为了使输出特征图的尺寸与输入的保持不变，可在输入数据的边界处填充 (padding) 额外的值以对抗边界信息的丢失。

1.1 填充类型

对于以尺寸输入、尺寸输出的卷积层，当卷积核大小为，步幅为时，每个边界处的填充量为。其中：

根据卷积操作后，输入输出尺寸的变化，填充的类型可分为：

三种填充类型：

有效填充 (Valid Padding)：边界处不填充，卷积核只在图像内部滑动
- 输出尺寸 < 输入尺寸
同维填充 (Same Padding)：填充边界，使输出与输入尺寸相同
- 输出尺寸 = 输入尺寸
完全填充 (Full Padding)：填充更多像素，覆盖整个输入图像
- 输出尺寸 > 输入尺寸

大多数情况，默认使用0填充边界。亦可使用边界处像素的镜像填充边界。

1.2 代码实现

import torch
import torch.nn as nn

i = torch.randn(1, 1, 13, 13)  # (批量大小, 通道数, 高度, 宽度)
i_size = torch.tensor(i.shape[-2:])

IN_CHANNELS = 1
OUT_CHANNELS = 1
KERNEL_SIZE = 3
STRIDE = 1

padding_vali = 0
padding_same = ((i_size - 1) * STRIDE + KERNEL_SIZE - i_size) // 2
padding_full = ((STRIDE - 1) * i_size + (STRIDE + 1) * KERNEL_SIZE - 2 * STRIDE) // 2

o_vali = nn.Conv2d(IN_CHANNELS, OUT_CHANNELS, KERNEL_SIZE, STRIDE, padding_vali)(i)  # padding='valid'
o_same = nn.Conv2d(IN_CHANNELS, OUT_CHANNELS, KERNEL_SIZE, STRIDE, padding_same)(i)  # padding='same'
o_full = nn.Conv2d(IN_CHANNELS, OUT_CHANNELS, KERNEL_SIZE, STRIDE, padding_full)(i)

print(f'{i.shape = }')
print(f'{o_vali.shape = }')
print(f'{o_same.shape = }')
print(f'{o_full.shape = }')
i.shape = torch.Size([1, 1, 13, 13])
o_vali.shape = torch.Size([1, 1, 11, 11])
o_same.shape = torch.Size([1, 1, 13, 13])
o_full.shape = torch.Size([1, 1, 15, 15])